¿Qué significa modelado hacia adelante?

En mi investigación sobre exoplanetas, he escuchado a muchas personas hablar sobre "modelado hacia adelante de atmósferas de exoplanetas". No sé qué significa "reenvío" en "modelado directo" y cómo se compara con "modelado inverso", si eso es algo.

¿Qué es el modelado directo y por qué es tan especial que debe distinguirse del modelado normal?

Hay diferentes formas de modelar algo. Por lo que está preguntando, hay dos tipos principales de modelado: modelado directo y modelado inverso.

Modelado Adelante

En este tipo de modelado, tiene un modelo específico que define el estado "actual" de su sistema. En el caso de atmósferas de exoplanetas, es probable que sea algo que defina el contenido molecular, el nivel de ionización, la densidad, etc. de su atmósfera de exoplanetas. Luego, utiliza la física / matemática conocida de su sistema para decidir cómo se comportará. En esta configuración, lo que ha creado es un sistema para predecir los estados del sistema a partir de un modelo de física predeterminado.

Tal ejemplo sería alguien creando su propia atmósfera de un exoplaneta en un modelo y luego diciendo, está bien, ¿qué sucede cuando brillo la luz a través de esta atmósfera? ¿Qué observaciones puedo registrar?

Modelado inverso

En cierto sentido, esto es lo opuesto al modelado hacia adelante, aunque en realidad no significa que esté ejecutando un modelo para ver el pasado. En cambio, lo que sucede con esta configuración es que conoce un estado o resultado particular, y desea construir un modelo de su sistema que pueda producir dicho estado. Esencialmente, desea que su modelo llegue a un cierto estado cuando termine de calcular. Si es así, tiene una confianza razonable de que su modelo fue una indicación de cómo es realmente su sistema.

En esta situación, mediría los componentes de la atmósfera, por ejemplo, el radio del planeta en función de la longitud de onda, y luego crearía un modelo de la atmósfera que, con suerte, puede reproducir sus observaciones. Si puede, entonces la esperanza es que el modelo represente con precisión cuál es su sistema.

El modelado hacia adelante es el uso de un modelo para simular un resultado. El problema de lograr que el modelo produzca datos a partir de la entrada se denomina problema de reenvío .

El modelo de avance toma ciertos parámetros y produce datos que luego se pueden comparar con las observaciones reales.

El modelado hacia adelante parece ser de uso común en las ciencias de la Tierra, refiriéndose, por ejemplo, a modelos de clima global, eventos sísmicos, etc.

Problema directo ( problema directo, problema normal): el problema de calcular lo que se debe observar para un modelo en particular, por ejemplo, calcular la anomalía de gravedad que se observaría para un modelo dado de un domo de sal. ( Un diccionario de ciencias de la tierra )

El procedimiento opuesto se llama problema inverso :

Un problema inverso en la ciencia es el proceso de calcular a partir de un conjunto de observaciones los factores causales que los produjeron: por ejemplo, calcular una imagen en tomografía computarizada, reconstruir fuentes en acústica o calcular la densidad de la Tierra a partir de mediciones de su campo de gravedad .

Se llama un problema inverso porque comienza con los resultados y luego calcula las causas. Este es el inverso de un problema directo, que comienza con las causas y luego calcula los resultados.

Resolver un problema inverso significa, dado un conjunto de observaciones, construir un modelo que las explique.

Supongo que es de esperar que las atmósferas de exoplanetas se estudien a través del modelado hacia adelante, porque ya tenemos modelos atmosféricos adecuados para la Tierra y la comprensión para ajustarlos a otros planetas, mientras que todavía no tenemos una caracterización adecuada de atmósferas de exoplanetas.

$A$

$y$$x$

• $x$$y$

• $y$$x$$A$

$Ax$$Ax$

El modelado inverso es donde usa características de sus datos para estimar un conjunto de parámetros subyacentes de su modelo físico de lo que está sucediendo.

El modelado hacia adelante es donde usa su modelo para predecir lo que observaría y utiliza una comparación de estas predicciones con sus datos para inferir los parámetros de su modelo.

Un simple ejemplo de exoplaneta. Considere una curva de velocidad radial escasamente muestreada. Podría ajustar una sinusoide (o una solución de órbita elíptica) a estos datos y estimar el período, la amplitud de la velocidad radial y luego deducir una masa mínima para el exoplaneta en órbita conectando estos números, junto con una estimación de la masa estelar en la función de masa fórmula.

Un enfoque de modelado directo comenzaría con la masa de la estrella y el planeta, especificaría un período e inclinación orbitales y luego predeciría lo que se observaría, incluidas, si fuera necesario, funciones que permitan imperfecciones e incertidumbres en las mediciones. Muchos de estos modelos se producen y comparan con las observaciones hasta que uno pueda estimar funciones de probabilidad para cada uno de los parámetros del modelo.

Para ver la diferencia entre los modelos hacia adelante e inversos, considere nuestra comprensión de que un átomo puede absorber y emitir solo ciertas longitudes de onda discretas de luz. Esto es lo que observamos ; Podemos construir un modelo simple (inverso) de estructura atómica basado en estas observaciones. Pero solo después de tener un modelo bien desarrollado del átomo, como la teoría cuántica, pudimos predecir la absorción y emisión de cualquier átomo.

El modelado hacia adelante se basa en estos entendimientos bien desarrollados y generalmente es la forma más útil de modelado.

Sin embargo, los modelos inversos son importantes cuando todavía no tenemos una buena comprensión de un sistema; en ese caso, los modelos ad hoc pueden llevarnos a desarrollar modelos y entendimientos completamente nuevos, como fue el caso en la comprensión de átomos y moléculas antes de que la teoría cuántica se desarrollara por completo.

Me gustaría agregar a la respuesta de pablodf76, que es totalmente correcta, decir que a menudo, el modelado directo se usa para resolver el problema inverso . Este es, con mucho, el contexto más común en el que he visto este término en la literatura de astronomía.

En general, tener un modelo avanzado y comprender su incertidumbre de medición es lo mismo que tener una función de probabilidad. (Lo más general es pensar en su modelo de avance como probabilístico). El modelo directo pasa de los parámetros subyacentes a los datos (el problema directo) y se combina con técnicas estadísticas, utilizando MCMC para muestrear desde el posterior, o calculando la estimación del parámetro de máxima verosimilitud, por ejemplo, para resolver el problema inverso.

¿Qué es el modelado directo y por qué es tan especial que debe distinguirse del modelado normal?

En este contexto, los autores probablemente están tratando de enfatizar que llegaron a su estimación / posterior de los parámetros atmosféricos con un modelo atmosférico detallado en combinación con alguna forma de inferencia estadística.