aclaración del mecanismo de Kozai

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Como dice Wikipedia ,

En la mecánica celeste, el mecanismo de Kozai, o el mecanismo de Lidov-Kozai, es una perturbación de la órbita de un satélite por la gravedad de otro cuerpo que orbita más lejos, causando libración (oscilación sobre un valor constante) del argumento de pericentro de la órbita. A medida que la órbita libra, hay un intercambio periódico entre su inclinación y su excentricidad.

Mis preguntas son:

Pregunta A
¿Cuál es el objeto menos masivo? ¿El objeto terciario, que es el objeto más alejado, o el satélite en el binario interno? Parece que no es necesario que el objeto terciario sea el menos masivo, lo que viola lo que dice Wikipedia.

Pregunta B
¿Cómo evoluciona el sistema de tres cuerpos?

Hay un intercambio periódico entre su inclinación y su excentricidad.

¿De quién es la inclinación y de quién es la excentricidad? Especifíquelos usando m0, m1 o m2 en la figura a continuación.

La órbita del binario interno debería volverse más circular. ¿Puede volverse circular, excéntrico, circular, excéntrico?

Pregunta C
El binario interno perderá energía durante todo el proceso, ¿verdad?

ingrese la descripción de la imagen aquí

questionhang
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Respuestas:

3

El modelo más simple de Lidov-Kozai es el de un objeto sin masa ( en su diagrama) que rota un objeto masivo ( m 0 ), que está en órbita con otro objeto masivo ( m 2 ).metro1metro0 0metro2

metro2metro0 0metro1

metro0 0metro1

metro2metro1metro0 0

metro1metro0 0metro2Lotut=Lotutz^metro1metro0 0metro2metro2

Usando este modelo (que es probablemente lo que estás pidiendo):

Pregunta A

metro1

Pregunta B

metro0 0metro1

1-mi2cosyo=Conortest.

LzLzμsolMETROunayonorteμ,METRO

miyo

Pregunta C

metro1metro0 0mi=-solMETRO2una

En términos generales (sin ningún promedio), esto sigue siendo un problema caótico de 3 cuerpos y todo puede suceder, la órbita interna podría destruirse por completo al ser expulsado del sistema, por ejemplo.

nivniv
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"... un objeto sin masa (m1 en su diagrama) ..." Dado que m1 y m0 orbitan alrededor de un centro de masa común fuera de m0, m1 no puede ser sin masa. Creo que hay un pequeño problema aquí, pero el problema puede ser solo con el diagrama.
uhoh
1
Es cierto, en el diagrama el centro de m1 y m0 debería haber estado dentro de m0
nivniv
1
En cualquier caso, es una respuesta muy bien escrita sobre un problema desafiante (o al menos difícil de imaginar).
uhoh
4

¿Cuál es el objeto menos masivo?

Citando Wikipedia,

En el problema jerárquico restringido de tres cuerpos, se supone que el satélite tiene una masa insignificante en comparación con los otros dos cuerpos (el "primario" y el "perturbador"). . .

Este es el caso estudiado en Kozai (1962) , específicamente, el caso de los asteroides perturbados por Júpiter. Aunque no tiene masa, la diferencia en masa es lo suficientemente grande como para que la masa del asteroide sea insignificante.


¿Cómo evoluciona el sistema de tres cuerpos? . . . ¿De quién es la inclinación y de quién es la excentricidad?

Lz

Lz=1-mi2cosyo

¿Puede volverse circular, excéntrico, circular, excéntrico?

Período Kozai=PAGperturbado(metroestrella+metroperturbadometroperturbar)(unaperturbarunaperturbado)3(1-miperturbar2)3/ /2
metroperturbado0 0

El binario interno perderá energía durante todo el proceso, ¿verdad?

Todo es periódico, por lo que no se pierde energía.

HDE 226868
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Gracias, pero no das ninguna información. Veo documentos que hablan sobre el mecanismo de Kozai. Parece que la masa del objeto terciario está entre el satélite y el primario. La razón por la que hago esta pregunta es que no leí Wiki con suficiente cuidado.
questionhang
@questionhang No veo cómo esto da "sin información". Respondo directamente a cada punto que hiciste.
HDE 226868
Lo siento. La mayoría de ellos están en Wiki. Wiki solo da un caso general.
questionhang
OKAY. El mecanismo de Kozai no tiene nada que ver con el binario interno. El cambio está en el objeto terciario?
questionhang
¿Podría especificar qué corresponde al 'perturbado' de la fórmula que da? m0 m1 o m2?
questionhang