¿La señal de radio decae cuando viaja a través del espacio intergaláctico?

Cuando emite la señal de radio, comienza a moverse a la velocidad de la luz. El haz de radio se difunde con cada kilómetro que recorre la señal. Para el receptor cercano, la señal es fuerte. Pero si el receptor está lejos, la señal se volverá más y más débil hasta que se convierta en un ruido. Entonces, la pregunta es ¿sucede lo mismo en el espacio profundo y qué distancia de señal de radio (o cualquier frecuencia de onda electromagnética) podría viajar hasta que se convierta en ruido?

Lo primero que hay que tener en cuenta es que el área de un haz, a largas distancias, se difundirá. La mejor situación que podemos esperar es un sistema limitado por difracción, donde esta difusión se minimiza maximizando así nuestra señal recibida. Es decir, en teoría tenemos un haz de transmisión perfectamente colimado que no diverge ni converge.

En la práctica, todavía estamos limitados por la difracción. La fórmula describe un sistema limitado de difracción

$$\sin\theta = \frac{1.22\lambda}{D},$$

que prescribe una resolución angular en términos de longitud de onda y una abertura circular de diámetro . Esto se llama criterio de Rayleigh . La definición de resolución angular, en este caso, es cuando dos fuentes puntuales son simplemente discernibles entre sí, donde el máximo principal del patrón de disco aireado de una fuente coincide con el primer mínimo de otra. Es esta definición la que resulta en la constante aparentemente arbitraria de .$\theta$$\lambda$$D$$1.22$

Usualmente pensamos que la difracción es aplicable en términos de recibir una señal; por ejemplo, un telescopio espacial generalmente tendrá un sistema óptico limitado por difracción. Sin embargo, las mismas leyes son válidas tanto si estamos recibiendo o enviando una señal. El camino óptico es el mismo. ¡Todo está al revés!

Nota al margen: si, en cambio, proyectamos una imagen en el espacio , para resolver de manera aceptable la imagen, un receptor necesitaría tener una resolución angular igual o mayor que la proyección. Esto incluye un criterio de resolución espacial además del rendimiento de señal a ruido que se analiza a continuación.

Para hacer un ejemplo de la vida real, consideremos una señal de radio. Dado que un receptor distante recibirá una señal de frecuencia modulada no muy diferente de la radio FM, no nos preocupa la resolución angular. No nos importa si la "imagen" está borrosa, o incluso si algunas áreas del haz transmitido originalmente pierden por completo nuestro receptor. Lo único que nos preocupa es la modulación de la frecuencia a lo largo del tiempo: es una señal unidimensional.

En este caso, un receptor es un sistema de ruido limitado. Este informe de la NASA describe algunas de las limitaciones que debe enfrentar una implementación realista de la comunicación interestelar. Incluso en el caso de un sistema de ruido cuántico limitado, aún podemos aprovechar al máximo las limitaciones que se nos presentan.

Si la relación señal / ruido está por encima de un umbral aceptable, la señal se recibirá bien. Hay tantos factores a considerar que en realidad solo es posible una estimación de orden de magnitud. No sé lo suficiente sobre esto como para hacer una buena estimación de los niveles de ruido de un sistema en particular.

El Proyecto Cyclops (1971) fue la investigación inicial sobre la viabilidad de una búsqueda de inteligencia extraterrestre. Por ejemplo, en la página 41, podemos ver que la temperatura de ruido mínima de un receptor que recibe el mensaje de Arecibo de 2.4 GHz es de aproximadamente 4K: el principal contribuyente al ruido aquí es el CMB. Las frecuencias de este orden de magnitud generalmente proporcionarán el mejor rendimiento de ruido posible: demasiado alto y el ruido cuántico y los efectos atmosféricos se vuelven significativos. Demasiado bajo, y el ruido galáctico se hace cargo.

Esta temperatura de ruido proporciona un piso de ruido para la señal. El receptor generalmente introduce una temperatura de ruido significativa en el grado de algunas decenas o cientos de Kelvin, por lo que cualquier limitación práctica en la comunicación interestelar tiende a convertirse en una función de nuestro equipo.

Aunque el mensaje de Arecibo se transmitió a una buena frecuencia, para una comunicación de muy larga distancia, la modulación de amplitud es superior a la modulación de frecuencia, ya que es fácil aumentar la duración del pulso y el intervalo para compensar una intensidad de señal más débil.

Esta tabla de la página 50 del informe Cyclops que vale la pena leer muestra que un solo $100~ \mathrm{m}$ combinación transmisor / receptor, con una potencia de transmisión de $10^5~\mathrm{W}$, podría funcionar a una distancia de 500 años luz.

La construcción de transmisores y receptores más grandes aumentará la distancia máxima de comunicaciones. Así aumentará la potencia de transmisión, la duración del pulso y el intervalo de pulso. La tecnología actual podría permitirnos comunicarnos durante decenas o cientos de años luz. Para comunicarse más, simplemente construya algo más grande . Las leyes de la física imponen pocos límites a la distancia que podemos comunicar.

Toda la radiación electromagnética de una fuente puntual, que es un transmisor de radio normal, se propaga de acuerdo con la ley del cuadrado inverso, lo que significa que la intensidad de la señal es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Esto sucede igualmente en la tierra y en el espacio profundo.

Entonces esto significará que para cualquier señal habrá una distancia a la que se hará indistinguible del ruido de fondo del universo. Sin embargo, esa distancia dependerá de la fuerza inicial de la señal.