¿Cómo calculo la inclinación de un objeto con un telescopio aficionado?

Supongamos que me gustaría calcular la inclinación de un satélite a partir de la eclíptica . ¿Sería posible hacer esto con un telescopio aficionado? ¿Cómo haría para hacerlo?

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Nota: Una buena respuesta debe indicar qué tipo de telescopio necesitaría un aficionado, qué medidas necesitaría hacer, luego qué cálculos tendría que realizar para obtener la inclinación (o la "medición angular instantánea de la eclíptica en el momento de medición").

Se puede fabricar cualquier telescopio para darle la información que está buscando. Lo primero que necesitará saber es la ubicación de la eclíptica, que varía a lo largo del año. ¿O estás buscando encontrar en relación con el ecuador celestial?

https://en.wikipedia.org/wiki/Celestial_equator

De cualquier manera, comenzaría por lo mismo al encontrar la declinación (D) y la ascensión recta (RA) del objeto en cuestión. No necesita un telescopio para encontrar esto, a menos que no pueda ver el objeto a simple vista. Si el telescopio tiene una montura polar y está configurado correctamente. Puede leer la RA y la D del soporte.

De lo contrario, requerirá algo de trigonometría y saber dónde se encuentra (al menos su latitud)

Deberá determinar la altitud y el acimut del objeto. Que es realmente la dirección desde el norte y el ángulo desde la horizontal que apunta su telescopio. Puedes hacer esto con una brújula y un transportador o incluso un astrolabio . Sabiendo esto, puede convertir a RA y D con las siguientes fórmulas:

$$RA = \arctan(\frac{- sin(Az) \times \cos(Alt)}{\cos(Lat) \times \sin(Alt) - \sin(Lat) \times \cos(Az) \times \cos(Alt)})$$

$$Dec = \arcsin(\sin(Lat) \times \sin(Alt) + \cos(Lat) \times \cos(Alt) \times \cos(Az))$$

Está buscando la inclinación hacia la eclíptica, por lo que está más preocupado por la declinación. La eclíptica cambia en declinación a lo largo del año de 0 en el equinoccio a +/- 23.5 en el solsticio. Entonces su inclinación de la eclíptica sería la declinación de su objeto +/- la declinación de la eclíptica.

Solo necesita un telescopio con una montura "en cuña" (es decir, una para coordenadas polares) y no una que sea simplemente una montura de giro e inclinación como la que se usa comúnmente para las cámaras. (PERO, podría ser más divertido hacerlo con un sextante, ver más abajo).

Con un telescopio que tiene una montura polar, solo necesita configurarlo correctamente. Eso significa orientar la base del monte en la dirección norte / sur correcta, y luego establecer el ángulo de "cuña" para tener en cuenta su latitud geográfica. (Cualquier telescopio de nivel aficionado con una montura polar tendrá instrucciones). Al encuadrar el telescopio barrerá líneas celestes de igual latitud, y cuando incline el telescopio barrerá líneas celestes de igual longitud. Apunte el telescopio a su objetivo y lea la declinación desde el soporte del telescopio.

La parte más difícil será que el satélite se moverá bastante rápido, y su órbita tendrá una declinación continuamente variable. (A menos que apunte a un satélite en una órbita circular ecuatorial. :)

Diversión con un sextante

Puede ser más fácil "disparar" al satélite con un simple sextante (buscar "Davis Mark 15" en eBay) y algo llamado "horizonte artificial". Necesita cualquier superficie reflectante líquida ... una piscina o una piscina para niños podrían funcionar para disparar un satélite en movimiento. (Puedes comprar un pequeño "horizonte artificial" de unos pocos centímetros cuadrados, pero nunca captarás el reflejo del satélite en eso). Usando el sextante, mides el ángulo entre el satélite y su reflejo, también observando la dirección de la brújula. Luego, haces un montón de trigonometría. Pero así es exactamente como practicas la observación astronómica de estrellas de navegación en tierra.