¿Son la misma cosa?
Estaba leyendo la página github "homebrew-php", y menciona sobre xcode y sus herramientas de línea de comandos. Mi entendimiento sobre homebrew es que es un gestor de paquetes como npm, por qué tiene algo que ver con xcode, que creo que no tiene mucho que ver con PHP
Homebrew no incluye un compilador y otras herramientas que dupliquen las herramientas de desarrollo de Apple. En lugar de eso, solo te pide que obtengas las herramientas básicas de Apple.
Xcode usa las mismas herramientas bajo el capó como homebrew, por lo que puede satisfacer este requisito específico ya sea instalando las herramientas de la línea de comandos directamente o mediante una instalación de Xcode.
Por lo tanto, no son lo mismo y necesita ambos para que se ejecute el gestor de paquetes brew.