Probablemente lo haga porque le dijiste que hiciera y tiene mucho trabajo por hacer antes de desconectarse.
Por ejemplo con esas configuraciones:
Como tiene 6 cuentas con mucha actividad, eso puede llevar un tiempo.
Para ver más detalles de lo que está haciendo, use la barra de menú de Windows y Mostrar actividad.
Aparecerá una nueva ventana que le mostrará exactamente lo que está sucediendo.
A veces, usando la ventana Actividad, puede ver cuál de sus 6 cuentas lo está haciendo.
Su correo electrónico abrirá 12 canales de comunicación en la red (Internet). 2 para cada cuenta de correo electrónico, una para enviar y otra para recibir, ya que se puede imaginar que hay mucho tráfico del que hay que cerrar de manera ordenada.
Puede usar Connection Doctor, ubicado en la pestaña de Windows en el correo (no sé por qué se llama Doctor), pero allí puede ver las comunicaciones en curso, y tal vez la que está teniendo problemas.
La imagen que está mostrando es típica para una cuenta de correo electrónico que no ha tenido la oportunidad de finalizar la actualización, pero una vez que haya terminado, debería dejar de hacerlo.