¿Cómo deshabilito las notificaciones para una segunda cuenta de Gmail?

Tengo dos cuentas de Gmail, una que uso para listas de correo y para suscribirme a servicios en línea y otras cosas, y la otra para cosas más importantes como trabajo y amigos.

Me gustaría configurarlo para que mi teléfono no reproduzca el sonido de notificación cuando llegue un correo electrónico para la cuenta de la lista de correo. Solo quiero escuchar notificaciones para la cuenta que tiene el correo electrónico más importante.

No puedo encontrar ninguna configuración para diferenciar las notificaciones entre las dos cuentas.

¿Es posible? y si lo es, cómo?

Esto es lo que hice en Android 4.1 y Gmail:

1. Abrir Gmail
2. Toque el menú Desbordamiento (tres puntos verticales) y seleccione Configuración
3. Toque la cuenta para la que no desea recibir notificaciones
4. Desmarca la opción Notificaciones

Eso debería ser todo lo que necesita hacer.