Sé sobre Xmarks y LastPass, pero ¿existe una solución gratuita para la sincronización de contraseñas entre Android y Chrome?
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Keepass es una opción. Puede configurar la aplicación KeePassDroid para usar una base de datos de contraseñas que mantenga sincronizada con Dropbox (hay un buen tutorial disponible en AndroidPolice ). No es muy elegante, pero puede ser lo que estás buscando.
Puede probar http://phonemarks.blogspot.com/