¿Qué es la lógica difusa?

Soy nuevo en IA y me gustaría saber en palabras simples, ¿cuál es el concepto de lógica difusa? ¿Cómo ayuda y cuándo se usa?

A medida que aumenta la complejidad, las declaraciones precisas pierden sentido y las declaraciones significativas pierden precisión. (Lofti Zadeh)

La lógica difusa trata con un razonamiento aproximado en lugar de fijo y exacto. Esto puede hacer que el razonamiento sea más significativo para un humano:

La lógica difusa es una extensión de la lógica booleana de Lotfi Zadeh en 1965 basada en la teoría matemática de los conjuntos difusos, que es una generalización de la teoría clásica de conjuntos. Al introducir la noción de grado en la verificación de una condición, permitiendo así que una condición se encuentre en un estado que no sea verdadero o falso, la lógica difusa proporciona una flexibilidad muy valiosa para el razonamiento, lo que hace posible tener en cuenta las imprecisiones e incertidumbres.

Una ventaja de la lógica difusa para formalizar el razonamiento humano es que las reglas se establecen en lenguaje natural. Por ejemplo, aquí hay algunas reglas de conducta que sigue un conductor, suponiendo que no quiere perder su licencia de conducir:

Intuitivamente, parece que las variables de entrada como en este ejemplo son aproximadamente apreciadas por el cerebro, como el grado de verificación de una condición en lógica difusa.

He escrito una breve introducción a la lógica difusa que entra un poco más en detalles pero debería ser muy accesible.

La lógica difusa se basa en la lógica booleana regular. La lógica booleana significa que está trabajando con valores de verdad de verdadero o falso (o 1 o 0 si lo prefiere). La lógica difusa es la misma, aparte de que puede tener valores de verdad entre verdadero y falso, es decir que está trabajando con cualquier número entre 0 (inclusive) y 1 (inclusive). El hecho de que pueda tener un valor de verdad 'parcialmente verdadero y parcialmente falso' es de donde proviene la palabra "difuso". Los lenguajes naturales a menudo usan una lógica difusa como "ese globo es rojo", lo que significa que el globo podría ser de cualquier color que sea lo suficientemente similar al rojo o "la ducha es cálida". Aquí hay un diagrama aproximado de cómo "la temperatura de la ducha es cálida" podría representarse en términos de lógica difusa (el eje y es el valor verdadero y el eje x es la temperatura):

La lógica difusa se puede aplicar a operaciones booleanas como and , or y not . Tenga en cuenta que puede definir las operaciones de lógica difusa de diferentes maneras. Una forma es con las funciones min y max que devuelven los valores menores y mayores de los dos valores ingresados ​​respectivamente. Esto funcionaría como tal:

A and B = min(A,B)
A or B  = max(A,B)
not A   = 1-A
(where A and B are real values from 0 (inclusive) to 1 (inclusive))

Cuando se definen así, se llaman operadores Zadeh .

Otra forma sería definir y como el primer argumento multiplicado por el segundo argumento, que produce diferentes salidas para las mismas entradas que Zadeh y operator ( min(0.5,0.5)=0.5, 0.5*0.5=0.25). Entonces otros operadores se derivan en base a las y y no los operadores. Esto funcionaría como tal:

A and B = A*B
not A = 1-A
A or B = not ((not A) and (not B)) = 1-((1-A)*(1-B)) = 1-(1-A)*(1-B)
(where A and B are real values from 0 (inclusive) to 1 (inclusive))

Luego puede usar las tres "operaciones básicas de lógica difusa" para construir todas las demás "operaciones lógicas difusas", al igual que puede usar las tres "operaciones booleanas básicas" para construir todas las demás "operaciones lógicas booleanas".

Fuentes: wikipedia La lógica difusa , Boole wikipedia álgebra , Explicación de la lógica difusa en Youtube

Nota: si alguien pudiera sugerir algunas fuentes más confiables en los comentarios, con gusto las agregaré a la lista (entiendo que las actuales no son demasiado confiables).

Editar: Mi error, confundí diferentes formas de definir diferentes operadores en lógica difusa con diferentes formas de definir los mismos operadores en lógica difusa.

Es análogo a analógico versus digital, o los muchos tonos de gris entre blanco y negro: cuando se evalúa la veracidad de un resultado, en booleano binario es verdadero o falso (0 o 1), pero cuando se utiliza la lógica difusa, se estima probabilidad entre 0 y 1 (como 0,75 probablemente mayormente cierto). Es útil para tomar decisiones calculadas cuando toda la información necesaria no está necesariamente disponible.

Wikipedia tiene una página fantástica para esto .

Está haciendo deducciones basadas en la probabilidad y las estadísticas, como los humanos toman decisiones todo el tiempo. Nunca estamos 100% seguros de que la decisión que hemos tomado sea la correcta, pero siempre hay alguna duda presente. Ai definitivamente necesitará usarlo de alguna forma.

¿Por qué es útil?

Muchas cosas no sabemos con certeza. Estimamos y a menudo somos inciertos, pero casi nunca estamos 100% seguros. Puede parecer una debilidad, pero debido a este enfoque difuso podemos funcionar en este mundo complejo e incluso comportarnos de manera bastante inteligente. Por lo tanto, es una forma de simplificar las cosas. Y le da un margen de maniobra para llenar los vacíos adecuadamente, por ejemplo, para adaptarse a situaciones ligeramente diferentes. PD: En lenguaje natural expresamos esto con términos cuantitativos como más, menos, casi, más bien, inmenso, etc. Pero cuantificar las cosas es difícil para nosotros.